Sobre la conjetura de los números primos gemelos…

No: no he resuelto de manera afirmativa esta conjetura. Tampoco de forma negativa.

El motivo por el que no he resuelto la conjetura es por la ambigüedad del concepto de “infinito”. En la versión digital del diccionario de la RAE, infinito tiene dos acepciones referidas a la ciencia matemática:

  1. valor mayor que cualquier cantidad asignable.
  2. signo con que se expresa el infinito.

La definición 1 contradice a la definición 2 dado que “asignable” es un adjetivo que se conforma de la raíz -sign- (de signo), el prefijo a-, que denota negación, y el sufijo -able, que denota que se trata de una adjetivación de un nombre.

Si no me equivoco, el ocho tumbado con que se representa el infinito es un signo, luego alguien ha “signado” en algún momento la cantidad infinito a un ocho tumbado.

No obstante, he realizado unas pequeñas cuentas que pueden dar una idea a alguien que trate de resolver esta conjetura:

Los números primos gemelos son pares (p, p+2) donde tanto p como p+2 son números primos. Tenemos pues que (3, 5) y (5, 7) son primos gemelos.

Nos podemos preguntar, ¿qué condiciones tiene que cumplir un par de números naturales desde el punto de vista de la secuencia de los números naturales para que sean primos gemelos?

Quitando los dos pares dados hace un párrafo, en general, una pareja de números naturales “candidata a pareja de primos gemelos” (recordemos que el conjunto de los números primos se “construye sobre el de los naturales aplicando una criba”), tendrá alguna de las siguientes formas:

candidato tipo 1: (60k + 11 , 60k + 13)

candidato tipo 2: (60k + 29, 60k +31)

candidato tipo 3: (60k + 41, 60k + 43)

candidato tipo 4: (60k + 59, 60(k+1) + 1)

siendo k un número natural (incluyendo el cero). Cualquier pareja que no esté entre las anteriores, seguro que no es una pareja de primos gemelos, pero no todas las posibles parejas de números de la forma anterior son primos gemelos (por ejemplo 119 y 121, que pertenecen al tipo de candidatos 4 con k = 1 no lo son, ya que 121 = 11 x 11).

Desde el punto de vista de los números naturales, hay infinitas parejas candidatas a “primos gemelos”. Si son “infinitas” (ver definiciones de la RAE dadas en esta entrada *), ¿cómo cojones voy a comprobarlas todas?

Por tanto, ¿las parejas de “candy-datos” a primo gemelo son “infinitas” según los manifestantes y “finitas” según el gobierno, o viceversa?

* si no está de acuerdo con las definiciones de la RAE, consulte con algún miembro de la RAE, con su farmacéutico o con su camello habitual. Dado que es usted un trozo de mierda chorreante y maloliente, a mi me suda la polla lo que haga, pedazo de hijo de puta.

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